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(8/9)^5

Cette fractale en 2D existe dans l'espace fractal, en dehors de toute contrainte physique réelle. La superficie totale du design peut être exprimé par son nom ; la région est  < (8/9) ^ n  > où N désigne le nombre d’itérations de la série.
  • Creator Royce S. Florian
  • Date 10/12/2018

(8/9)^n

On compose d’abord un « grand » carré fait de 9 carrés « moyens » au format 3x3x3.

On supprime le carré moyen du milieu.

On subdivise chacun des 8 carrés moyens en 9 carrés plus petits.

Ensuite, on enlève le plus petit carré de chaque centre.

On répéte cela.

Jusqu’à l’infini.

Le tapis de Sierpinski est une fractale décrite pour la première fois par Waclaw Sierpinski en 1916. Ce qui m’a attiré dans cette conception si simple, c’est sa contradiction ahurissante. Cette fractale en 2D existe dans l’espace fractal, en dehors de toute contrainte physique réelle. La superficie totale du design peut être exprimé par son nom ; la région est  < (8/9) ^ n  > où N désigne le nombre d’itérations de la série.

Lorsqu’on répète ce processus jusqu’à l’infini, la zone colorée est zéro et l’espace restant est vide. Ensuite, on retrouve une représentation en 2D d’un objet qui est à la fois existant et rien. Lors de mes années d’étudiant en physique, ce genre de jeu d’esprit mathématique me captivait et leur puissance ne m’a jamais abandonné. En utilisant la technologie moderne de découpe laser moderne, nous voulions recréez cet objet et en faire une œuvre d’art dont l’apparente simplicité devient inspiratrice.

Nous avons conçu cette pièce à l’aide du Fusion 360 et créé un modèle paramétrique qui nous a permis de rendre cette fractale avec 5 itérations. Chaque itération a été transformée en une nouvelle « couche » qui était représentée par un morceau de papier de construction découpé au laser, puis nous avons superposé tous ces morceaux les uns sur les autres. Chaque image contient 5 itérations du tapis de Sierpinski, puis la série elle-même devient la 6-ème itération.

Chaque pièce unique mesure 420mm X 420mm, la série elle-même mesure 1260mm

x 1260mm et la plus petite itération ne mesure que 1.73mm. Notre objectif est de mettre en valeur la puissance de production de nos découpeuses laser et le travail est déjà en cours dans la création de la 7ème itération. Ce sera un projet personnel à long terme qui finira par compter 320 morceaux de papier, 64 fractales uniques, et qui deviendra une présence monstrueuse de 3780mm x 3780mm.

(8/9) ^ 5 est exposé à Mako, 17 rue des Boulets. Toutes les pièces sont disponibles à l’achat sur demande et chaque nouvelle série sera faite à la commande.